倍にするから200％？
午後、第2回オープンハイスクールに参加。（第1回はこちら）今日は数学１時間のみ。お忙しい先生で、時間に追われていたのがちょっと残念だったが、拡大コピーのパーセンテージの話とか、黄金率の話とか、それぞれおもしろかった。私、数学は得意じゃないけど好きなんだよね。
でもまあ、授業の前の、友人とのランチのほうがメインだったと言っても過言ではない１日だったかな。久しぶりにロイヤルホストのドリンクバーのココア飲んだ。うまー。
この絵じゃスッキリしないあなたへ（笑）、拡大コピーの話。
B5とB4の紙はちょうど大きさが倍の関係。でも、拡大コピーするときに、200％でやるととんでもないことになる。では、何％ならちょうどB4の紙に収まるようになるのかな？という話。
面積は倍でも、拡大コピーは相似の関係なので、それぞれの辺の比率にしなければならない。
B4の、短い方の辺を１、長い方の辺をｘとすると、B5の短い方の辺はx/2、長い方は１。
式に直すと、１：ｘ＝x/2：１
外側と内側をそれぞれ掛け算するので、x2/2＝１
分母を揃えるため、両側に２を掛けると、x2＝２
∴ x＝√2（ルート２）
つまり、長い方の辺は1.41421356…倍なので、拡大率は141％になります。
というような話を聴きました。
コメント