eDaily kya4 −絵日刊きゃ4−

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倍にするから200%?

「詳しくはお子さんに聞いてください」が多かった午後、第2回オープンハイスクールに参加。(第1回はこちら
今日は数学1時間のみ。お忙しい先生で、時間に追われていたのがちょっと残念だったが、拡大コピーのパーセンテージの話とか、黄金率の話とか、それぞれおもしろかった。私、数学は得意じゃないけど好きなんだよね。
でもまあ、授業の前の、友人とのランチのほうがメインだったと言っても過言ではない1日だったかな。久しぶりにロイヤルホストのドリンクバーのココア飲んだ。うまー。


この絵じゃスッキリしないあなたへ(笑)、拡大コピーの話。
B5とB4の紙はちょうど大きさが倍の関係。でも、拡大コピーするときに、200%でやるととんでもないことになる。では、何%ならちょうどB4の紙に収まるようになるのかな?という話。
面積は倍でも、拡大コピーは相似の関係なので、それぞれの辺の比率にしなければならない。
B4の、短い方の辺を1、長い方の辺をxとすると、B5の短い方の辺はx/2、長い方は1。
式に直すと、1:x=x/2:1
外側と内側をそれぞれ掛け算するので、x2/2=1
分母を揃えるため、両側に2を掛けると、x2=2
∴ x=√2(ルート2)
つまり、長い方の辺は1.41421356…倍なので、拡大率は141%になります。

というような話を聴きました。
きゃ4 | -|

「倍にするから200%?」の評価です。